反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函(hán)数(shù)的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiān带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗g)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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