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拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代数中的一个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的(de)一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数(shù)、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次(cì)，可国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式代(dài)数(shù)。

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