三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级以及三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质的区别，垂线的定(dìng)义和性质七年级，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)及判(pàn)定，垂线的定cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊义和性质教(jiào)学反思等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的(de)直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中cos135度等于多少啊带根号，cos150度等于多少啊，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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