等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前(qián)n项和概念是等差(chà)数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如(rú)一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的(de)。

　　关(guān)于(yú)等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项(xiàng)和概念以及等(děng)差数(shù)列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质公式总结(jié)，等差数列前n项和概(gài)念，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前(qián)n项是什么意一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的(yì)思，等差数列前(qián)n项和常用公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下常(cháng)识：

等差(chà)数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数列的(de)首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等(děng)差数列，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中(zhōng)，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差(chà)中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于同一个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d一般上大一是多少岁，大一是多少岁哪年的表(biǎo)明。

等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本性质

　　 1.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等(děng)差数列的(de)通项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数(shù)列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项在外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的数(shù)等(děng)于一个常数(shù)。

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