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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应(y元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字īng)关系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数现(xiàn)代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(元的结构和部首是什么意思，元的结构和部首是什么字qū)间(jiān)上单调性一致。

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