三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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