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　　分布函数右连续说的是(shì)任一点x0，它的(de)F（x0+0）=F（x0）即(jí)是(shì)该点右极限(xiàn)等于该点(diǎn)函数(shù)值(zhí)。

　　因为F（x）是(shì)一个单(dān)调有界非降函数，所以其任一点x0的右极限必(bì)然(rán)存在，然后再证右(yòu)极限和函数值即可(kě)。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论(lùn)的基(jī)本(běn)概念之一(yī)。

　　在(zài)实际问题中(zhōng)，常常要研究(jiū)一个随机(jī)变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称这种函(hán)数为随机(jī)变量ξ的分布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连(lián)续(xù)的

　　本质原(yuán)因(yīn)并不是规定(dìng)了“向(xiàng)右连续”，追(zhuī)溯(sù)根本(běn)原(yuán)因(yīn)是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是(shì)无法动态定义(yì)的，离散概率无法定义(yì)，连续概率(lǜ)也只好概率(lǜ)密度(dù)，所以E×l（l是E的数值跨度(dù)）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续。

　　概率分(fēn)布函(hán)数是概率论的基本概念之一(yī)。

　　在实际问题中(zhōng)，常常要研究一(yī)个随机(jī)变(biàn)量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率，这(zhè)概(gài)率是(shì)x的函数，称(chēng)这种函数(shù)为随(suí)机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定(dìng)随机(jī)变量落入任(rèn)何范围内的概率。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　连续的性质：

　　所有多(duō)项(xiàng)式函数都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指数函数(shù)、对(duì)数(shù)函(hán)数、平方根(gēn)函数(shù)与(yǔ)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)在它们的定(dìng)义域上也是连续的(de)函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非零实数上的(de)倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是如果函(hán)数的定义域(yù)扩张到全体实数，那么无论函数在(z反函数常用公式大全，反函数运算公式ài)零点取任何值，扩(kuò)张后的函(hán)数都不是连(lián)续的(de)。

　　非连续函数的一个例子是分(fēn)段定义的(de)函数。

　　例(lì)如定(dìng)义f为：f(x) = 1如(rú)果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果(guǒ)x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一(yī)个不(bù)连(lián)续函数的租睁橡例子为(wèi)符号函数。

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-概率分布函数

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