三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函(hán)数之一(yī)，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)知识点，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质题目，三角函数图像与性质多选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见的三(sān)角函数(shù)的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习(xí)，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们今天(tiān)要学(xué)到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是(shì)周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在(zài)不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距(jù)离y是时(shí)间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要(yào)数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生(shēng)的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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