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正(zhèng)方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上(shàng)下(xià)底面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另一条不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据(jù)正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等腰(yāo)直(zhí)角三(sān)角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

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