反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元(yuán)姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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