反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是(shì)多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数公(gōng)式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函(hán)数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十de)正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十>

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切(qiè)，反正割，反(fǎn)余(yú)割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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