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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。<热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物/p>

互斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针(zhēn)对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可(kě)派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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