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拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的(de)一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始(shǐ)，发字有几画，发字有几画五行什么初等代数一方面进而讨论二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程发字有几画，发字有几画五行什么(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论二元(yuán)及三元(yuán)的`一次(cì)方程组(zǔ)，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更(gèng)高的一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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