三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三角函(hán)数(shù)是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一(yī)下常见的三角函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单的(de)实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，使(shǐ)同学们(men)对(duì)周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天(tiān)要学到的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由(yóu)学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的周期(qī)有(yǒu)无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的(de)图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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