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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工(gōng)具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二(èr)元及(jí)三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化(huà)为(wèi)二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能(néng)够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简单的一元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的高等(děng)代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

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