圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆(yuán)的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判别绥化去年疫情 绥化是几线城市p>

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)绥化去年疫情 绥化是几线城市大(dà)小来(lái)判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心(xīn)上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么(me)？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或(huò)者(zhě)方程组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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