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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的(de)三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的未来出现丧尸的几率大吗，未来有可能出现丧尸吗(de)三(sān)角(jiǎo)函数公式(shì)中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的，他们还造(zào)出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造(zào)出(chū)的(de)就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的(de)弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角(jiǎo)函数

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