<千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗strong>为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)，为什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解(jiě)释(shì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-千树万树梨花开的上一句是什么，千树万树梨花开的上一句是什么古诗5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学(xué)家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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