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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗>

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不(bù)相容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立(lì)事件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能邕包含南宁六县吗 邕包含武鸣区吗(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事(shì)件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立(lì)事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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