圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公(gōn浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市g)式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小来判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及(jí)有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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