反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦(xián)函数的(de)导数是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的(de)，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函(hán)数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称，各自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反余割(gē)为(wèi)x的(de)角。

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