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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反(fǎn)函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的关系公式是(shì)什么(me)

　　原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个(gè)定义(yì)在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是(shì)原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下(xià)对应的(de)所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的定义善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么，函数(shù)存在反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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