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项数怎么求公(gōng)式，等差数(shù)列的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数列的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和(hé)整数一样，正整数也是一(yī)个可数的(de)无(wú)限集(jí)合。

　　在数论(lùn)中(zhōng)，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机(jī)科学(xué)中，自然(rán)数则通常是指非负整数，即(jí)正整(zhěng)数(shù)与0的集合(hé)，也可(kě)以(yǐ)说成是除了0以外的(de)自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如(rú)何(hé)求项数(shù)及项(xiàng)数(shù)的(de)公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾数(sh2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天ù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为(wèi)数(shù)列的(de)项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数是(shì)一个(gè)正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项(xiàng)），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等(děng)差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的(de)和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个(gè)括号中的三个数(shù)都成等差数列(liè)，把每(měi)个括(kuò)号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和(hé)为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末(mò)项2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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