反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

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反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》　一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反(fǎn)函数(shù)就是对数(shù)函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值域(yù)f(D越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

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