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  求项数公式:项数=(末项-首(shǒu)项(xiàng))÷公(gōng)差+1。

  数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

  无穷数列没(méi)有项(xiàng)数(shù)。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以(yǐ)正(zhèng)整数集(jí)(或它的有限子(zi)集)为定义域的函数(shù),是(shì)一列有序的数。

  数列中的每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数(shù)列的项。

  排在(zài)第一(yī)位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第1项(通常也(yě)叫做首(shǒu)项),排在第二位的数称为这个(gè)数(shù)列的第2项,以此类推,排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项,通常用an表示(shì)。

  和整数一样,正(zhèng)整数也是一个可(kě)数的(de)无限(xiàn)集合(hé)。

  在数论中,正整数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算(suàn)机(jī)科(kē)学中,自然数则通常是指非负整数,即正整(zhěng)数与0的集合,也(yě)可以说成是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是正整(zhěng)数。

  正整数又可(kě)分为质数(shù),1和合数。

  正(zhèng)整数可带正号(hào)(+),也(yě)可以不(bù)带(dài)。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢(xiè)!

  项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

  数(shù)列中项的总个数为数列的(de)项(xiàng)数,项数是一个正整数。

  无(wú)穷数列没有项数(shù)。

  数(shù)列中项的总数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”,在数(shù)列中,项(xiàng)数是一个正整数。

  数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的(de)函数,是一列(liè)有序的数。

  数列(liè)中的每一个数都叫做这个(gè)数(shù)列(liè)的项。

  排在第一位的数称为这(zhè)个数列(liè)的(de)第(dì)1项(通常也叫做(zuò)首项),排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第n项,通常用(yòng)an表示。

  项数在(zài)等差(chà)数列中的应用:

  ①和=(首项+末项(xiàng))×项数(shù)÷2;

  ②项数(shù)=(末凳陵项-首项)÷公差+1;

中国欠别国钱吗>  ③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项;

  ④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个推论的转换);

  ⑤末项=首项+(项数(shù)-1)×公差

  相关公(gōng)式:

  末项=首项+(项数-1)*公差

  首项=末(mò)项-(项数-1)*公(gōng)差

  项数=(末项-首项)/公(gōng)差(chà)+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通(tōng)过观(guān)闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都成(chéng)等(děng)差数列,把每个(gè)括号的数相(xiāng)加(jiā)得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的和也(yě)成等差数列(liè),则第20组中三个数(shù)的和为“以(yǐ中国欠别国钱吗style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>中国欠别国钱吗)6为首项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

  根据公式:末(mò)项(xiàng)=首项(xiàng)+(项数-1)×公(gōng)差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数(shù)的和是120。

  (2)前20组中所(suǒ)有数的和?

  前面讲过(guò)等差(chà)数列(liè)求和(hé)的(de)算法,大家可以去看一下。

  和=(首项(xiàng)+末项)×项数(shù)÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答(dá):前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和是1260。

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