三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函(hán)数的(de)。

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三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关(guān)键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地(dì)判断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单(dān)摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学(xué)生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要(yào)内容就(jiù)是(shì)周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量5min联通如何查询话费余额和流量余额，联通怎么查话费余额和剩余流量转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课(kè)中，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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