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正方体体对(duì)角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对(duì)角线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体的对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面(miàn)面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正方体的(de)表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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