三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量(liàng)的函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数图(tú)像与性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题目(mù)，三(sān)角函数图像与性质多选题等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下(xià)常(cháng)见的(de)三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年级(jí)的全(quán)部解释(shì)。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正(zhèng)在拼搏(bó)的你整理了《高二(èr)数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案》希(xī)望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定(dìng)义(yì)进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学(xué)的(de)角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的(de)认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量，根(gēn)据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实(shí)事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边(biān)看(kàn)投影，一(yī)边仔细观(guān)察(chá)正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物值域为[-1，1]

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