为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正，为什么负负得正图(tú)解，为(wèi)什么负负得正用(外国人吃米饭吗，外国人是不是不吃米饭yòng)数轴解释等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰(jié)给出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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