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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚)块矩阵是高(gāo)等代数中的(de)一个重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的(de)一(yī)次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以(yǐ)转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发(fā)展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的`一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意(yì)多个未知(zhī)数整天吵架的婚姻还能继续下去吗，夫妻超过三条迟早离婚(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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