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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的(de)运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文等代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列(liè)列变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做(zuò)让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成(chéng)后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算(suàn)，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初(chū)等(děng)代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究次数更高(gāo)的(de)一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

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