反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数以及反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反函数，由于(yú)基本三(sān)角函意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音数具(jù)有(yǒu)周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三角函(hán)数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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