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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数(shù)导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法(fǎ)则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区(卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗qū)间上单(dān)调性一致(zhì)。

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