反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域(yù)。

2000克是多少斤啊　　2、互(hù)为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x2000克是多少斤啊的反(fǎn)函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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