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独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表(一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(一美元等于多少美分,美元和美分的符号，一美元等于多少钱的人民币bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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