等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)是(shì)等差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和性(xìn路由器有使用年限吗g)质公式总结，等差(chà)数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什么意思(sī)，等(děng)差数列前n项和(hé)常用公式(shì)等问题，小编将为你收拾以下常识：

等(děng)差数列(liè)前(qián)n项和性质(zh路由器有使用年限吗ì)及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念(niàn)

　　等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一个数(shù)列(liè)从第(dì)二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本(běn)性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个新数列，此数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数等(děng)于(yú)一个常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什(shén)么(me)

　　 等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公式，此式较(jiào)等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在(zài)外(wài)）都是它前(qián)后两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数等(děng)于一(yī)个常数(shù)。

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