三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任(rèn)意(yì)角终边与单(dān)位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下(xià)常见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利(lì)用周期(qī)函(hán)数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期(qī)现象有一个(gè)初步(bù)的认识(shí)，感受(shòu)生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中存在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导(dǎo)学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期有无(wú)数个”，教师(shī)指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗>

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察(chá)一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学(xué)过(guò)函(hán)数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的(de)几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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