拐点和驻司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么(me)意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关系(xì)以(yǐ)及拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系，什么叫拐点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临(lín)界点(diǎn)是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向下方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要函(hán)数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二阶(jiē)导数值为(wèi)零(líng)，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶(jiē)可导，则(zé)二阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的(de)实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存在(zài)的(de)点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一个(gè)实根或(huò)二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧的符(fú)号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数的(de)输出值(zhí)停止(zhǐ)增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切平(píng)面平行于(司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文yú)xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数(shù)的驻点不一(yī)定(dìng)是这个函数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一(yī)阶导(dǎo)数符号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值点也不(bù)一定(dìng)是这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到(dào)边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点(diǎn)（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是局部极大值或局部极(jí)小值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可(kě)能发(fā)生(shēng)改变(biàn)，但(dàn)凹(āo)凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定(dìng)是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判定一阶导数在(zài)某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做(zuò)大亏定是(shì)拐点，驻点只需(xū)要一(yī)阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称为函(hán)数的(de)驻点,驻点可以划分函数的单调(diào)区(qū)间(jiān).(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点(diǎn司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文)处(chù)单调性也(yě)可能发生改变,但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二(èr)阶导(dǎo)数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时,一阶不一定为零；一阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二阶(jiē)不一(yī)定为(wèi)零。

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文