反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导过程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrta下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长nx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的(de)导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区(q下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长ū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的推导过(guò)程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-si下士军衔是什么级别 下士是班长还是副排长ny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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