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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推(tuī)导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　co蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头sα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍(réng)然(rán)还是(shì)天文学的(de)一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密(mì)更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉(lā)丁文(wén)，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

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