独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是(shì)这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系(xì)的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(siki老师是哪个大学的？hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1siki老师是哪个大学的？、互斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次(cì)投得head和(hé)投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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