三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等(děng)于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后