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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列(liè)没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集(jí)（或(huò)它的(de)有(yǒu)限(xiàn)子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序的(de)数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项，以此(cǐ)类推，排在第n位的数称为(wèi)这个数(shù)列的(de)第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和(hé)整(zhěng)数一(yī)样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学中，自(zì)然数则通(tōng)常是(shì)指非负整数(shù)，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也(yě)可以说(shuō)成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也(yě)可(kě)以不带(dài)。

如何求项数及项数的(de)公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项(xiàng)数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义(yì)域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差(chà)数列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列(liè)，则(zé)第20组中三个数(shù)的(de)和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为(wèi)项数(shù)”的等差数列。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组(zǔ)中所(suǒ)有数的(de)和是1260。

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