反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是(shì)多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数公(gōng)式，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的(de)关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xià安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里ng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家(jiā)分享反三(sān)角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正(zhèng)割(gē)，反余割为x的角。

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里