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　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下对应的(d河北属于南方还是北方 河北属于北方吗e)所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如河北属于南方还是北方 河北属于北方吗Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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