拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思(s织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思ī)，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)是(shì)拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越曲(qū)线的(de)点的。

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拐点和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就是(shì)拐(guǎi)点。

　　可(kě)以按下列步骤来(lái)判(pàn)断区间(jiān)I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间I内的实(shí)根，并求出在(zài)区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二(èr)阶导数(shù)不存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的(de)符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分，驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像，驻点(diǎn)的切平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这一点左右一阶导数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定(dìng)区(qū)域内，一个函数(shù)的极值点也(yě)不一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局(jú)部(bù)极大(dà)值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处(chù)的单调性可能改变，在拐(guǎi)点处(chù)单调性也(yě)可能(néng)发生改变，但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为(wèi)0织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶(jiē)导数(shù)为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的单调(diào)区间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变,在拐(guǎi)点处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不一(yī)定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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