①正数都大于0;

　　 ②负数都小于0;

　　 ③正数(shù)大于全(quán)部负数(shù);

　　 ④两(liǎng)个负(fù)数，绝对值大的其(qí)值(zhí)反而(ér)小。

　　 规则办法·有(yǒu)理(lǐ)数巨(jù)细比较的三(sān)种办法：

　　 (1)规则比较：正数都(dōu)大于0，负数(shù)都(dōu)小(xiǎo)于0，正数大于全(quán)部负数.两个负数比(bǐ)较巨细(xì)，绝对值大(dà)的(de)反而小(xiǎo).

　　 (2)数轴比较(jiào)：在数轴上右边(biān)的(de)点表明的(de)数大于左面的点(diǎn)表明(míng)的(de)数(shù).

　　 (3)作(zuò)差(chà)比(bǐ)较：

　　 若a﹣b>0，则a>b;

　　 若(ruò)a﹣b<0，则(zé)a<b;< p=””>

　　 若a﹣b=0，则(zé)a=b.

　　 5.有(yǒu)理数的(de)减法

　　 有理数减法(fǎ)规则

　　 减(jiǎn)去一个数，等于加上这(zhè)个数的相反数。

　　 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办法指引：

　　 ①在进行减法(fǎ)运(yùn)算(suàn)时，首要澄清减数的符号;

　　 ②将(jiāng)有理数转化为加法时，要(yào)一起改动(dòng)两个符号：一是运算符号(减号变加号); 二是(shì)减数(shù)的性(xìng)质符(fú)号(减数变相反(fǎn)数(shù));

　　 留心：在有理数减法运算(suàn)时，被减数(shù)与减数的方(fāng)位不能(néng)随意交流(liú);因为减法没(méi)有交流律。

　　 减(jiǎn)法(fǎ)规则不能与加(jiā)法(fǎ)规(guī)则类比，0加(jiā)任(rèn)何数都不变，0减任何数应(yīng)依规则进(jìn)行核算(suàn)。

　　 6.有理数的乘法

　　 (1)有理数乘法规则：两数(shù)相(xiāng)乘，同(tóng)号得正(zhèng)，异号得(dé)负，并把绝对值相乘。

　　 (2)任何(hé)数同(tóng)零(líng)相乘，都(dōu)得(dé)0。

　　 (3)多个有(yǒu)理数相乘(chéng)的规(guī)则：

　　 ①几个不等于0的数(shù)相乘，积的(de)符号(hào)由(yóu)负因数的个数(shù)决议，当(dāng)负因(yīn)数有奇(qí)数个时，积为(wèi)负(fù);当负因数有偶数个时，积为(wèi)正.

　　 ②几(jǐ)个(gè)数相乘，有(yǒu)一个因数(shù)为0，积就(jiù)为0。

　　 (4)办法指引

　　 ①运用(yòng)乘法规则，先(xiān)确认符号，再把绝对值相乘闹碰.

　　 ②多个因数相乘，看0因数和(hé)积的符(fú)号领先，这样做使运算既(jì)精确又(yòu)简略.

　　 7.有理数(shù)的混合(hé)运算

　　 1.有理(lǐ)数混合运算次(cì)序：先算乘方，再算乘除，最终算(suàn)加减;同级运算，应按从左到右的次(cì)序进行(xíng)核算;假如有括号，要先做括号内的运算。

　　 2.进行有理数(shù)的混合运算时，注(zhù)液仿(fǎng)谈意各(gè)个(gè)运算律(lǜ)的运用，使运算进程(chéng)得到简化。

　　 有理(lǐ)数混合运(yùn)算的四种运(yùn)算技巧：

　　 (1)转化法：一是(shì)将除法转化(huà)为乘法，二(èr)是将乘方转化为乘法，三(sān)是(shì)在(zài)乘除混(hùn)合(hé)运(yùn)算中，通(tōng)常将小(xiǎo)数转化为分数进行约分核算.

　　 (2)凑整法(fǎ)：在加减(jiǎn)混合运算(suàn)中(zhōng)，通常(cháng)将和为零的两(liǎng)个数，分母相同的(de)两(liǎng)个(gè)数，和为整数的两个数，乘积为整数的两(liǎng)个数别离结合为一组求解(jiě).

　　 (3)分拆法：先将带分(fēn)数分拆成(chéng)一个(gè)整数与一个真分数(shù)的和的方式(shì)，然后进行核算.

　　 (4)巧用运算律(lǜ)：在核算中(zhōng)奇妙运用加(jiā)法运(yùn)算律(lǜ)或乘法运算律往往使(shǐ)核算更简(jiǎn)洁.

　　 8.科学记数法—表明较大的数

　　 1.科学记数(shù)法：把一个(gè)大于(yú)10的数记成a×10n的方式，其间a是整数数位(wèi)只需一位(wèi)的数(shù)，n是正整(zhěng)数，这种记数法叫做科学记(jì)数法。

　　(科学记数法方式：a×10n，其间1≤a<10，n为(wèi)正整数(shù))

　　 2.规则办法总结

　　 ①科学记数法中a的要(yào)求和10的指数n的表明规则为(wèi)要害，因为10的指数比本(běn)来(lái)的整(zhěng)数位数少1;按此规则，先(xiān)数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n。

　　 ②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表(biǎo)明，实质上绝对值大于10的负(fù)数相(xiāng)同可用此法表明，仅(jǐn)仅前面(miàn)多一个负号.

　　 要(yào)点(diǎn)常识：

　　 初中数(shù)学第(dì)八课(kè)：科学(xué)计数法，新初一(yī)的(de)来(lái)~

　　 9.代数式求(qiú)值

　　 (1)代数(shù)式的(de)值：用数值替代代(dài)数式里的字母，核算(suàn)后所(suǒ)得(dé)的成果叫做代数式的值。

　　 (2)代数(shù)式(shì)的(de)求值：求代数式的值能够直接代入、核算.假(jiǎ)如给出的代数式能够化简，要先化简(jiǎn)再求值(zhí)。

　　 题型简(jiǎn)略总结(jié)以(yǐ)下三种(zhǒng)：

　　 ①已知条件不(bù)化简，所给代数式化简;

　　 ②已(yǐ)知条件化(huà)简，所(suǒ)给(gěi)代(dài)数(shù)式不(bù)化简(jiǎn);

　　 ③已知(zhī)条(tiáo)件(jiàn)和所给代数式都要化简.

　　 10.规(guī)则型(xíng)：图形的改变类

　　 首(shǒu)要应找出图形哪些部分发(fā)生了改变，是(shì)依(yī)照什么规(guī)则(zé)改变的，通过剖析找到(dào)各部分(fēn)的改变规(guī)则后(hòu)直接运用规则求解。

　　探寻规则要细心(xīn)调查、细心考虑，善(shàn)用联(lián)想来处理(lǐ)这类问(wèn)题。

　　 11.等式的性质

　　 1.等(děng)式的性(xìng)质

　　 性质(zhì)1 等式两头加同(tóng)一个(gè)数(或式子)成果仍得等式(shì);

　　 性质2 等式(shì)两头乘同一个数(shù)或(huò)除以一个不(bù)为零(líng)的数，成果(guǒ)仍(réng)得等(děng)式。

　　 2.运用等式的性(xìng)质解方程

　　 运用等(děng)式(shì)的性质对方程进行(xíng)变形，使方程的方(fāng)式向(xiàng)x=a的方(fāng)式转化.

　　 运用时要留心(xīn)把握两关(guān)：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依据哪一(yī)条(tiáo)，变形(xíng)时只需做到步步有据(jù)，才干确保是正确的.

　　 新(xīn)初一第二(èr)章(zhāng)常识(shí)点总结(jié)：整式的加(jiā)减，为孩子 保藏 !

　　 12.一元一次(cì)方程的解

　　 界说：使一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)左右两(liǎng)头持平的未(wèi)知数的(de)值叫(jiào)做一元一次方程的解。

　　 把方程的解代入原(yuán)方(fāng)程，等式左右两头(tóu)持平。

　　 13.解一元一次方程

　　 1.解(jiě)一元一次方程的一般进(jìn)程

　　 去分(fēn)母(mǔ)、去括号、移项、兼并同类项、系数化为1，这仅是解一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程(chéng)的一般进(jìn)程，针对方(fāng)程的特(tè)色，灵敏(mǐn)运用，各种进程都是为使方程逐步向x=a方式转化。

　　 2.解一(yī)元(yuán)一次(cì)方(fāng)程时先调查方程的方(fāng)式和(hé)特色，若有(yǒu)分母一般先(xiān)去分(fēn)母;若既有分母又有括号，且(qiě)括号外的(de)项(xiàng)在(zài)乘括(kuò)号内各项后能消去分母，就先(xiān)去括号。

　　 3.在解类似(shì)于“ax+bx=c”的方(fāng)程(chéng)时，将(jiāng)方(fāng)程左面，按兼并同类项的办法并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程(chéng)逐步转(zhuǎn)化(huà)为ax=b的最(zuì)简方式表(biǎo)现化归思维。

　　 将ax=b系数化为1时，要精确核算，一澄清求x时，方程两头除以的是a仍是b，特别a为分数(shù)时;二要(yào)精确判别符(fú)号(hào)，a、b同号x为正，a、b异号(hào)x为负。

　　 14.一元一次方程的运(yùn)用

　　 1.一元一次方(fāng)程解运用(yòng)题的类型(xíng)

　　 (1)探究规则型(xíng)问题;

　　 (2)数字问题(tí);

　　 (3)出售(shòu)问题(赢利(lì)=价格﹣进(jìn)价，赢利率=赢利进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作(zuò)业量=人均(jūn)功率(lǜ)×人(rén)数×时刻;②假如一件作业分几个阶段完结，那么各阶(jiē)段的作业(yè)量的和=作业总量);

　　 (5)行程问题(旅(lǚ)程(chéng)=速度(dù)×时刻);

　　 (6)等值改(gǎi)换问题;

　　 (7)和(hé)，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分问题(tí);

　　 (10)水流飞(fēi)行问(wèn)题(顺水速度=静水速度+水流速(sù)度;逆(nì)水速度=静水速度(dù)﹣水流速度).

　　 2.运用方程处(chù)理实(shí)际问(wèn)题的根本(běn)思(sī)路

　　 首要审题找出题中(zhōng)的未知(zhī)量和全部的已知量，直接设要求(qiú)的未知(zhī)量或(huò)直接设一要害(hài)的未知量为(wèi)x，然后用含x的式(shì)子表明相关的量(liàng)，找出之间的持平联系列方程、求解、作(zuò)答(dá)，即设、列、解(jiě)、答。

　　 列一(yī)元一次方(fāng)程(chéng)解运用题(tí)的(de)五个进程

　　 (1)审：细(xì)心审题，确(què)认已知量和(hé)未知量，找(zhǎo)出它们之(zhī)间的等量联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依(yī)据实际状况，可设直接未(wèi)知数(问什么设什么)，也可设(shè)直(zhí)接未知数(shù).

　　 (3)列：依据等(děng)量联系列出(chū)方(fāng)程.

　　 (4)解：解方程，求得未知(zhī)数的值.

　　 (5)答：查验未知数(shù)的值是否正(zhèng)确，是(shì)否契(qì)合题意，完(wán)整地写出(chū)答句.

　　 15.正方体相对两个(gè)面上的文字

　　 (1)关于此(cǐ)类问题一般办法是用纸按图的姿态(tài)折叠后能够(gòu)处理，或(huò)是(shì)在对打开(kāi)图了解的根底上直接(jiē)幻想.

　　 (2)从(cóng)什(shén)物动身(shēn)，结合详细(xì)的问题，剖析几何体的打开图，通过结合立(lì)体图(tú)形与平面图形的转化，树立空间(jiān)观念，是处(chù)理此(cǐ)类问题(tí)的要害.

　　 (3)正方体的打(dǎ)开(kāi)图有11种状况，剖析平(píng)面(miàn)打开图的各种状(zhuàng)况后再细心确认哪两个(gè)面的对面.

　　 16.直(zhí)线(xiàn)、射线(xiàn)、线段

　　 (1)直线、射线、线(xiàn)段的表明办法

　　 ①直线(xiàn)：用(yòng)一(yī)个小写(xiě)字母(mǔ)表(biǎo)明(míng)，如：直线l，或用两个大写字母(直(zhí)线上(shàng)的(de))表(biǎo)明，如直线AB.

　　 ②射线(xiàn)：是直线(xiàn)的一部分，用一个小写字母表明，如：射线l;用两个大写字母表(biǎo)明，端(duān)点在前，如(rú)：射(shè)线(xiàn)OA.留(liú)心：用两个字母表明时，端点(diǎn)的(de)字母放在前边.

　　 ③线段(duàn)：线段(duàn)是直线(xiàn)的一(yī)部分，用一个小写字母表明，如(rú)线段a;用(yòng)两个(gè)表明(míng)端点的字母(mǔ)表明，如：线(xiàn)段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与(yǔ)直线的方位联系：

　　 ①点通过(guò)直线，阐明点在直线上;

　　 ②点不通过直线(xiàn)，阐(chǎn)明点在直线(xiàn)外。

　　 17.两点间的间隔

　　 (1)两点间的间隔：衔(xián)接两点间的线段的长度叫两点(diǎn)间的间隔。

　　 (2)平面上恣意两点间都有必定间隔，它指的(de)是衔接这两点的(de)线段的(de)长度，学习(xí)此概念时，留心着重(zhòng)最(zuì)终的两个字“长度(dù)”，也便是说(shuō)，它是一个(gè)量，有巨(jù)细，差异(yì)于线段，线段是图(tú)形.线段的(de)长度(dù)才是两点的间隔.能够说画线段(duàn)，但不能说画间隔。

　　 18.角的概(gài)念

　　 (1)角(jiǎo)的界说：有公共(gòng)端(duān)点是两条射线组成的图(tú)形叫做角，其间(jiān)这个公共端点是角的极点，这(zhè)两条射线是角的两条边。

　　 (2)角的表明(míng)办法：角能够用一(yī)个(gè)大写字母表明(míng)，也能够用(yòng)三个大(dà)写字母表(biǎo)明.其(qí)间极点字母要(yào)写在中(zhōng)心(xīn)，唯有(yǒu)在极点处只需一个角的状况，才可用极点处的一(yī)个字母来记这个角，不然分不清这(zhè)个字母终究表明哪个角.角还能(néng)够用一个希(xī)腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿拉伯(bó)数字(∠1，∠2…)表明(míng)。

　　 (3)平(píng)角(jiǎo)、周角：角也能够看作是由一条(tiáo)射线绕它的端点旋转而构成的图形，当始边与终边(biān)成一条直线时构成平角(jiǎo)，当始(shǐ) 边与终边(biān)旋转重合时，构成(chéng)周(zhōu)角。

　　 (4)角的衡量(liàng)：度、分、秒(miǎo)是常用的角的衡量单(dān)位.1度=60分，即1°=60′，1分(fēn)=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界说

　　 从一个(gè)角的极点动身(shēn)，把这(zhè)个角(jiǎo)分红(hóng)持平的两个角的射(shè)线叫做这个角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和(hé)，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的三等分线(xiàn)，则(zé)∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运算

　　 (1)度、分、秒的加减(jiǎn)运算。

　　 在(zài)进行度分(fēn)秒的加(jiā)减时，要将度与度，分与分，秒与(yǔ)秒相加减，分(fēn)秒相加，逢60要进位，相减(jiǎn)时，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运(yùn)算

　　 ①乘法：度、分、秒别离(lí)相乘，成果逢60要进(jìn)位。

　　 ②除(chú)法：度、分、秒(miǎo)别(bié)离(lí)去除(chú)，把每一次的余数(shù)化作下一级单(dān)位进一步(bù)去除。

　　 21.由三视图判别(bié)几何体

　　 (1)由三视图幻想几何体的形状(zhuàng)，首要，应别离(lí)依据主视图、俯视图和左(zuǒ)视(shì)图幻想(xiǎng)几何体的前(qián)面、上面(miàn)和左旁边面(miàn)的形状，然后概括起来考虑全体形状(zhuàng)。

　　 (2)由物体的三视图幻想几(jǐ)何(hé)体的形状是(shì)有(yǒu)必定(dìng)难度的，能够从以下途(tú)径进行剖(pōu)析：

　　 ①依(yī)据主(zhǔ)视图(tú)、俯(fǔ)视图(tú)和左视图幻想几(jǐ)何体的前面(miàn)、上面和左(zuǒ)旁边面的形状，以(yǐ)及(jí)几何体的(de)长、宽、高;

　　 ②从(cóng)实线和虚(xū)线幻想几何体看得见部分和(hé)看不见部(bù)分的轮廓线(xiàn);

　　 ③熟记一些简略的几何(hé)体(tǐ)的(de)三(sān)视(shì)图(tú)对(duì)杂乱几何体的(de)幻想会(huì)有协助;

　　 ④运用由三(sān)视图画几何(hé)体与有几何(hé)体(tǐ)画三视图(tú)的(de)互(hù)逆(nì)进程，重(zhòng)复(fù)操练(liàn)，不断(duàn)总结办法。

　　 学好(hǎo)初(chū)中数学的小(xiǎo)窍门

　　 (一)、爱好(hǎo)

　　 都说爱好是最好的教师(shī)，最重(zhòng)要(yào)的是(shì)要对数学有爱好，假如厌烦(fán)它，是怎样也提不高(gāo)的。

　　 (二)、了解才干

　　 数学是理科，了解才干很重要，没有了解才干，你的数(shù)学(xué)甚至全部(bù)理科(kē)的学习(xí)将举步难(nán)行(xíng)。

　　而了解才干的培育很难，你有必要检验去了解一些对你很难的哲学理论和(hé)相对笼统的数学模型(xíng)。

　　最简略(lüè)的培(péi)育(yù)也非常(cháng)艰苦，需求做(zuò)到关于一(yī)道中等难(nán)度的题，看(kàn)到辅助线(xiàn)能在1分钟以内(nèi)反(fǎn)应(yīng)出其做法。

　　其次，对教师所讲的题不只(zhǐ)需懂，并且还要揣摩教师做(zuò)题(tí)时(shí)的详细(xì)心路(lù)历程，这(zhè)才是为什么许多人数学学(xué)得好的根(gēn)底(dǐ)才干。

　　 (三)、勤勉

　　 我见过许(xǔ)多很(hěn)尽力但仍学欠好理科的同学。

　　数学考试的令人无语之处在于只需你细心(xīn)按教师的(de)要求学习很简(jiǎn)略及(jí)格，但要想考上(shàng)145分靠教师的那(nà)点操练则远远不够。

　　即使是关(guān)于差生来(lái)说，学习依然有简(jiǎn)略易行的办法。

　　把握正确的(de)办法，才干(gàn)勤(qín)勉有所获(huò)。

　　 初(chū)中数学成(chéng)果怎么进步(bù)

　　 1. 预 习 : 在课前(qián)把教(jiào)师(shī)行将(jiāng)教授的单元内(nèi)容阅读一次，并留心不了解的部(bù)份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的课程开端有许(xǔ)多新(xīn)的名词界说(shuō)或新的观(guān)念主意，教(jiào)师(shī)的阐(chǎn)明解说绝比(bǐ)照同学们自(zì)己看(kàn)书更清楚，必(bì)须用心(xīn)听，切勿(wù)自作(zuò)聪(cōng)明(míng)而自误。

　　 若教师讲(jiǎng)到(dào)你新近预习(xí)时不了解的那部份(fèn)，你就(jiù)要特(tè)别留(liú)心。

　　 有(yǒu)些同学听教师解(jiě)说的内容(róng)较(jiào)简略，便(biàn)认(rèn)为他全会(huì)了，然(rán)后分神去做其他事，殊不知漏听了最精(jīng)彩最(zuì)重(zhòng)要的几句话(huà)，那几句话或(huò)许便是日后检验时答(dá)错的要害所在。

　　 (2)上课时一面听讲就要一面(miàn)把要点背下(xià)来。

　　界说(shuō)、定(dìng)理、公式(也傍桑阴学种瓜中的傍是什么意思，也傍桑阴学种瓜的傍是什么意思句shì)等要点(diǎn)，上课时(shí)就要用(yòng)心回忆，如此，当教师(shī)举例时才听(tīng)得懂(dǒng)教师要(yào)论述的(de)要(yào)义。

　　 待回(huí)家后只需花很短(duǎn)的(de)时刻，便能将今天所教(jiào)的课程温习(xí)结束(shù)。

　　事(shì)半(bàn)而功倍。

　　只(zhǐ)惋(wǎn)惜大(dà)多数同学上课像看(kàn)电影一般，轻(qīng)松地赏识教师扮演，下了课什麼(me)都(dōu)不记住(zhù)，白白浪费(fèi)一节(jié)课，真惋惜。

　　 3. 课(kè)后操练 :

　　 (1) 收(shōu)拾要(yào)点

　　 有(yǒu)数学课的(de)当天晚上，要把当天(tiān)教的(de)内容收拾结束，界(jiè)说(shuō)、定理(lǐ)、公式该背的必(bì)定要背熟，有(yǒu)些同学认为(wèi)数(shù)学著重推理，不必死背，所以什(shén)麼都不背，这观(guān)念并不(bù)正确。

　　一般所谓不死(sǐ)背(bèi)，指的是不死背解法，可是根本的界说(shuō)、定(dìng)理、公(gōng)式是咱们解(jiě)题(tí)的东西，没(méi)有记住这些，解题(tí)时将不(bù)能活用他们，比如医(yī)生若不将全(quán)部的(de) 医学常识 、 用药(yào)常识 熟(shú)记心中，怎么在第一时刻(kè)救人。

　　许多(duō)同学数学考欠好，便(biàn)是没有把界说知道清楚，也没有把一些重(zhòng)要定理、公式(shì)”完整地(dì)〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收拾完后，要恰当操练(liàn)。

　　先将教(jiào)师上课(kè)时解说过的例题做一次，然后做讲(jiǎng)义习题，行有余力(lì)，再做参考书或任(rèn)课教师所发(fā)的(de)弥补试题。

　　遇有难题(tí)一时解(jiě)不(bù)出，可先(xiān)略(lüè)过，避免浪费(fèi)时刻(kè)，待(dài)闲(xián)暇(xiá)时再作应(yīng)战，若仍解(jiě)不出再与同学或(huò)教师评论。

　　 (3) 操练(liàn)时必定要(yào)亲自动手演算。

　　许多(duō)同学常会(huì)在(zài)考(kǎo)试(shì)时解题(tí)解到一半，就接不(bù)下去，剖析(xī)其(qí)原(yuán)因便是他做操练时是用看的(de)，许多要害进(jìn)程(chéng)疏(shū)忽掉了(le)。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考(kǎo)前要(yào)把考试范围内的(de)要(yào)点再收(shōu)拾一次(cì)，教师特(tè)别(bié)提(tí)示的(de)重要题(tí)型必定要留心。

　　 (2) 考试时，会做的标题(tí)必定要做对，常核(hé)算错(cuò)误的同学，尽(jǐn)量(liàng)把核算速度(dù)怠慢， 移(yí)项以及加减乘除都(dōu)要当心处理，少运(yùn)用(yòng)“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱们的(de)意图是要(yào)得(dé)高分，而不是(shì)作学术研究，所(suǒ)以遇到(dào)较难的标题不(bù)要 硬干，可先(xiān)越过(guò)，比(bǐ)及试(shì)卷中会做(zuò)的标题都做(zuò)完后，再运用剩余(yú)的时刻应战难题，如此便能将(jiāng)实力彻底表现(xiàn)出来，到达最完美的表(biǎo)演。

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