为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正是根(gēn)香炉里面放什么东西插香 香炉里面可以放大米吗据相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数(shù)学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及(jí)其(qí)四(sì)则运算法则(zé)：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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