三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数的。

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　　接下来看一下常(cháng)见的三(sān)角函(hán)数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是(shì)它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图象与性一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期(qī)现象有一个初步(bù)的(de)认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系的观(guān)点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的(de)存在(zài)，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学(xué)到(dào)的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一(yī)个(gè)钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投(tóu)影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的(de)周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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