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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次投得tail这(zhè分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例)事(shì)件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什(shén)么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过(guò)定义(yì)看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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